Vinnumarkaður

Hver er fjöldi starfandi einstaklinga og hvernig skiptast þeir á vinnumarkaði?

Reglulega sjást fyrirsagnir þar sem talað er um að opinbert starfsfólk sé allt of margt og að hlutfall þess af heildarfjölda vinnandi fólks sé of hátt. Hér kryf ég reglulega nýjustu gögnin til að geta vitað hvort slíkar fullyrðingar séu teknar úr samhengi eða endurspegli raunveruleikann.

efnahagur
vinnumarkaður
Hagstofa
Höfundur
Stofnun
Brynjólfur Gauti Guðrúnar Jónsson

Tölfræði, Raunvísindadeild Háskóla Íslands

Síðast uppfært

January 17, 2023

Árstíðaleiðrétt hlutfall opinbers starfsfólks

Við getum hugsað að þetta séu tvö ferli:

  1. Langtímaferli sem breytist án mjög ákveðins mynsturs
  2. Árstíðabundnar sveiflur sem eru að mestu leyti svipaðar frá ári til árs

Notum GAM (Generalized Additive Models) til að meta bæði ferlin saman. Splæsibrúunin (e. splines) metur ferlið í tveimur hlutum, línulegum og ólínulegum, og notar stika til að toga ólínulega hlutann í átt að línulegu ferli.

  1. Þar sem hæga þróunin getur verið að breytast mishratt á mismunandi árabilum notum við aðlögunarsplæsibrúun (e. adaptive smoother) þar sem ólínulegi stikinn fær að breytast með tíma. Í kóðanum er þetta táknað með s(timi, bs = "ad")

  2. Árstíðarferlið hefur þær skorður að frávikið í upphafi og byrjun ársins á að stefna í sömu tölu, þ.e. \(\text{31. desember} \approx \text{1. janúar}\). Pakkinn mgcv býður upp á slíka hringrásarsplæsara (e. cyclic smooths) [alveg í ruglinu með íslenskuna núna]. Í kóðanum er þetta táknað með s(manudur, bs = "cc")

Þegar við erum komin með mat á þessi tvö ferli er lítið mál að heilda yfir árstíðarbundnu sveiflurnar. Við vigtum árstíðarbundna matið eftir nákvæmni matsins í hverjum mánuði (einum deilt með staðalvillu matsins) og reiknum svo meðaltal eftir því.

Allt í allt metum við þá líkanið svona (einfölduð útgáfa af kóða):

gam(Opinbert ~ s(manudur, bs = "cc") + s(timi, bs = "ad"), offset = log(Heild), family = nb())

Fjöldi opinbers starfsfólks er jákvæð fjöldatala svo fyrsta ágískunin er alltaf neikvæða tvíkostadreifingin. Við metum líkanið á lograkvarða, bæði því það er náttúrulega matið fyrir dreifinguna, en líka því við búumst við því að útkoman breytist hlutfallslega milli ára.

Hér fyrir neðan sjáum við svo matið á árstíðaráhrifum:

Hlutall (p) opinbers starfsfólks (O) af heildarfjölda starfsfólks (H) má skrifa

\[ p = \frac{O}{H}, \]

Þar sem \(H\) inniheldur líka starfsfólk á almennum vinnumarkaði (A), s.s. \(H = O + A\).

Skoðum hlutfallið á tveimur mismunandi tímapunktum, \(p_1\) og \(p_2\).

\[ \frac{p_2}{p_1} = \frac{O_2/H_2}{O_1/H_1} = \frac{O_2/O_1}{H_2/H_1}. \]

Ef \(p_2 > p_1\) og \(p_1 \neq 0\) gildir að \(p_2/p_1 > 1\) og því

\[ \begin{aligned} \frac{O_2/O_1}{H_2/H_1} &> 1 \\ \rightarrow \frac{O_2}{O_1} &> \frac{H_2}{H_1}, \end{aligned} \]

þ.e. fjöldi opinbers starfsfólks hefur vaxið hlutfallslega hraðar en fjöldi starfsfólks alls.

Þetta er kannski augljóst, en það er gott að hafa þetta í huga þegar hlutfallið hækkar og athuga hvort það sé vegna mikilla opinberra ráðninga eða fækkunar starfa á almennum vinnumarkaði.

Hér nota ég GAM til að smootha gögnin og nota svo árstíðaleiðrétt smooth gögn til að reikna stöðugar mánaðarlegar breytingar og teiknum þær svo.